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程传热特征的各物理量之间的方程式，即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数
值模拟方法日臻完善，应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时，还能对工艺参
数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看，数学解析法得到的基本公式
是进行数值模拟的基础，而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有*的作用，也是
验证理论计算的必要途径。
一、数学解析法
应该指出，铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为，它首先是一个不
稳定的传热过程，铸件上各点的温度*间而下降，而铸型温度则*间上升；其次，铸件
的形状各种各样，其中大多数为三维的传热问题；
方程式（１１８）给出的是各参量之间的*普遍关系，它可以确定一切固体内的导热现象。
因此，导热微分方程可以用来确定铸件和铸型的温度场。由于导热微分方程式是一个基本方
程式，用它来解决某一具体问题时，为了使方程式的解
确实成为该具体问题的解，就必须对基本方程式补充一
些附加条件。这些附加条件就是一般所说的单值性条件。
它们把所研究的特殊问题从普遍现象中区别出来。
在不稳定导热（ｔτ≠０）的情况下，导热微分方程的解
具有非常复杂的形式。目前只能用来解决某些特殊的问
题。例如，对于形状*简单的物体 （如平壁、圆柱、
球），它们的温度场都是一维的，可以得到解决。
（２）合理的熔炼工艺 正确选择原材料，去除金属上的锈蚀，油污，熔剂烘干，在熔炼
程中尽量使金属液不接触或少接触有害气体；对某些合金充分脱氧或精炼去气，减少其中
非金属夹杂物和气体。多次熔炼的铸铁和废钢，由于其中含有较多的气体，应尽量减少用
；采用 “高温出炉，低温浇注”工艺等。
２铸型性质方面的因素
铸型的阻力影响金属液的充型速度，铸型与金属的热交换强度影响金属液保持流动的时
。所以，铸型性质方面的因素对金属液的充型能力有重要的影响。同时，通过调整铸型性
来改善金属的充型能力，也往往能得到较好的效果。
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