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程传热特征的各物理量之间的方程式，即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数
值模拟方法日臻完善，应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时，还能对工艺参
数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看，数学解析法得到的基本公式
是进行数值模拟的基础，而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有*的作用，也是
验证理论计算的必要途径。
一、数学解析法
应该指出，铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为，它首先是一个不
稳定的传热过程，铸件上各点的温度*间而下降，而铸型温度则*间上升；其次，铸件
的形状各种各样，其中大多数为三维的传热问题；
二、黏滞性及其对成型过程的影响
１黏滞性的本质
液态金属的黏滞性 （也称黏度）对其充型过程、液态金属中的气体及非金属夹杂物的排
除、一次结晶的形态、偏析的形成等，都有直接或间接的作用。
如图１７所示，当外力Ｆ（ｘ）作用于液体表面时，由于质点间作用力引起的内摩擦力，
使得*表面的一层移动速度大于第二层，而第二层的移动速度大于第三层。
由式（１５）可知，黏度与δ
３ 成反比，与正比。能反映了原子间结合力
的强弱，而原子间距离也与结合力有关。因此，黏滞性的本质是质点间 （原子间）结合力的大小。
（５）表面张力 表面张力对薄壁铸件、铸件的细薄
部分和棱角的成型有影响。型腔越细薄，棱角的曲率半
径越小，表面张力的影响越大。为克服附加压力的阻碍，
必须在正常的充型压头上增加一个附加压头ｈ。
因此，为提高液态金属的充型能力，在金属方面可
采取以下措施。
（１）正确选择合金的成分 在不影响铸件使用性能的情况下，可根据铸件大小，厚薄和
铸型性质等因素，将合金成分调整到实际共晶成分附近，或选用结晶温度范围小的合金。对
某些合金进行变质处理使晶粒细化，也有利于提高其充型能力。
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