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下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式
求铸件和铸型中的温度场。
假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸
型中冷却，如图１２３所示。铸件和铸型的材料是均质
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的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金
属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，将坐标的原点设
在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为
一维导热问题。
四、铸件的凝固方式
１凝固区域及其结构
铸件在凝固过程中，除纯金属和共晶成分合金外，断面上一般都存在三个区域，即固相
区、凝固区和液相区。铸件的质量与凝固区域有密切关系。
图１３２ 凝固区域结构示意图
图１３２是凝固区域结构的示意图 （另一半与之
对称）。凝固区域又可划分为两个部分。液相占优
势的液固部分和固相占优势的固液部分。在液固部
分中，晶体处于悬浮状态而未连成一片，液相可以
自由移动。用倾出法做实验时，晶体能够随同液态
金属一起被倾出。
在铸件断度梯度相近的情况下，固液相区的宽度取决于铸件合金的凝固温度区间ΔｔＣ 的大小。图
８是三种不同碳质量分数的碳钢在砂型和金属型中凝固时测得的动态凝固曲线。可见，
碳质量分数增加，碳钢的结晶温度范围在不断扩大，铸件断面的凝固区域随之加宽。低
在砂型中的凝固近于逐层凝固方式，中碳钢为中间凝固方式，高碳钢近于体积凝固。
当铸件合金成分确定后，铸件断面固液相区的宽度则取决于铸件中的温度梯度。温度梯
度较大时，固液相区的宽度较窄，则合金趋向于逐层凝固方式，反之依然。
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