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下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式
求铸件和铸型中的温度场。
假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸
型中冷却，如图１２３所示。铸件和铸型的材料是均质
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的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金
属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，将坐标的原点设
在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为
一维导热问题。
对于铸件温度场的影响，可从金属性质、铸型性质、浇注条件及铸件结构四个方面来
析。
（１）金属性质的影响 金属的热扩散率大，铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯
就小，断面上温度分布曲线就比较平坦；反之，温度分布曲线就比较峻陡。金属的结晶潜
大，向铸型传热的时间则要长，铸型内表面被加热的温度也高，铸件断面的温度梯度减
，铸件的冷却速度下降，温度场也较平坦。金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面
铸型内表面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，且铸型的热导率在高温段随温度的
高而升高，致使铸件断面的温度场有较大的梯度。
（２）结晶潜热 结晶潜热约占液态金属热含量的８５％～９０％，但是，它对不同类型合
图１２０ 纯金属流动性
（金属型中浇注，试样断面积１１０ｍｍ
２）金的流动性影响是不同的。纯金属和共晶成分的合
金在固定温度下凝固，在一般的浇注条件下，结晶
潜热的作用能够发挥，是估计流动性的一个重要因
素。凝固过程中释放的潜热越多，则凝固进行得越
缓慢，流动性就越好。将具有相同过热度的纯金属
浇入冷的金属型试样中，其流动性与结晶潜热相对
应：Ｐｂ的流动性*差，Ａｌ的流动性好，Ｚｎ、Ｓｂ、
Ｃｄ、Ｓｎ依次居于中间，如图１２０所示。
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