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如果因铸件断面温度场较平坦 ［图１３４（ａ）］，或合金的结晶温度范围很宽 ［图１３４
（ｂ）］，铸件凝固的某一段时间内，其凝固区域在某时刻贯穿整个铸件断面时，则在凝固区
域里既有已结晶的晶体也有未凝固的液体，这种情况为 “体积凝固方式”，或称 “糊状凝固
方式”。
如果合金的结晶温度范围较窄 ［图１３５（ａ）］，或者铸件断面的温度梯度较大 ［图１３５
图１３５ “中间凝固方式”示意图
（ｂ）］，铸件断面上的凝固区域宽度介于前
二者之间时，则属于 “中间凝固方式”。
凝固区域的宽度可以根据凝固动态曲
线上的 “液相边界”与 “固相边界”之间
的纵向距离直接判断。因此，这个距离的
大小是划分凝固方式的一个准则。如果两
条曲线重合在一起———恒温下结晶的金属，
或者其间距很小，则趋向于逐层凝固方式。
１金属晶体中的原子结合、加热膨胀、熔化
晶体的结构和性能主要决定于组成晶体的原子结构和它们之间的相互作用力与热运动。
各种不同的晶体其结合力的类型和大小是不同的。但是在任何晶体中，两个原子间的相互作
图１１ Ａ、Ｂ原子作用力Ｆ和
势能Ｗ 与原子间距Ｒ的关系
用力或相互作用势能与它们之间距离的关系在性质上是相同的，如图１１所示。图１１（ａ）
表示原子间相互作用力Ｆ随原子间距离Ｒ的变化规律。当两个原子相距无穷远时，相互作
用力为零，当两原子靠近时，原子间产生吸引力 （Ｆ＜０），
并随距离的缩短而增大。随着距离的继续缩短，到达Ｒ＝
Ｒ１ 时，吸引力大。
方程式（１１８）给出的是各参量之间的*普遍关系，它可以确定一切固体内的导热现象。
因此，导热微分方程可以用来确定铸件和铸型的温度场。由于导热微分方程式是一个基本方
程式，用它来解决某一具体问题时，为了使方程式的解
确实成为该具体问题的解，就必须对基本方程式补充一
些附加条件。这些附加条件就是一般所说的单值性条件。
它们把所研究的特殊问题从普遍现象中区别出来。
在不稳定导热（ｔτ≠０）的情况下，导热微分方程的解
具有非常复杂的形式。目前只能用来解决某些特殊的问
题。例如，对于形状*简单的物体 （如平壁、圆柱、
球），它们的温度场都是一维的，可以得到解决。
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